Все три глагола – молить, молоть и мелить — существуют в русском языке. Чтобы выбрать правильную форму, необходимо отталкиваться от значений каждой лексемы и её грамматического вида.
Начнем с глагола молить. Основной смысл слова – «просить, умолять кого-либо»: «Евсеич стал просить и молить моего отца, чтоб он поймал плавающее удилище» (С. Аксаков). Первоначально глагол использовался как обращение к Богу или богам с молитвой: «Будьте моим благодетелем, и моя маменька всю жизнь будет молить за вас всемогущего бога» (Л. Толстой). Формы глагола следующие: я молю́, мы мо́лим, ты мо́лишь, вы мо́лите, она мо́лит, они мо́лят. В виде деепричастия и причастия слово выглядит так: моля́, моли́в; моля́щий, моли́вший, моли́мый, мо́ленный.
«Ложась спать, благодаришь Бога за то, что прошли сутки, а вставая, молишь Его дать прожить другие» (В. М. Голицын).
Теперь обратимся к менее распространенной лексеме мелить. Лексическое значение слова – «натирать, мазать мелом» (сюда же относятся гл. намелить, помелить): «Ходит боком как-то, карманом за лузы цепляет, станет кий мелить – мел уронит» (Л. Толстой). Запоминаем формы глагола мелить: я мелю́, ты мели́шь, он мели́т, мы мели́м, вы мели́те, они меля́т; дееприч. меля́, мели́в; прич. меля́щий, мели́вший, мели́мый, мелённый.
«Для топора он не мелит мелом и не размеряет циркулем; прямой глаз и привычная и верная рука делают все дело» (С. В. Максимов).
Когда говорится о дроблении кофе, пшеницы, гороха, перца и т. п., нормативно использовать глагол молоть, который имеет значение «измельчать; превращать в порошок»: «Семенов лежал на печке и думал, как получше молоть пшеницу» (В. Гроссман); «Ба усадила брата молоть кофе, а сама руководила сервировочным процессом» (Н. Абгарян). У лексемы есть и вторичное разговорное значение – «говорить что-либо вздорное, болтать»: «–Ты будешь в дальнейшем молоть всякую чушь? – грозно спросил Фагот у плачущей головы» (М. Булгаков). В форме настоящего времени у гл. молоть гласная о заменяется на е (некоторые варианты схожи с формами гл. мелить): я мелю́, мы ме́лем, ты ме́лешь, вы ме́лете, он ме́лет, они ме́лют. Обратите внимание и на деепричастия и причастиея: меля́, моло́в; ме́лющий, моло́вший, мо́лотый.
«А то бывают тоже странники: иному в остроге надо быть, ежели по закону, а он странствует. — Ну что мелешь? Ну что твой язык глупый мелет? — в негодовании воскликнула кухарка» (Г. И. Успенский).
